ریاضی اول دبیرستان

ساخت وبلاگ

آخرین مطالب

امکانات وب

تمرينات و تست های کنکوری

 


1 – به سؤالات زير پاسخ دهيد.


الف) اگر a عدد مثبتي باشد، كوچكترين و بزرگترين عضو مجموعه {a / 2 , a / 3 , a /5 , a/ 7} كدام است؟

ب) از دو كسر مثبت كه مخرجهاي مثبت دارند، كسري بزرگتر است كه صورتش بزرگتر باشد.

      ج) اگر مخرج كسر مثبتي را در عددي ضرب كنيم آن كسر بزرگتر می شود .


کوچکتر
      و) اگر صورت و مخرج کسری را در عددی غیر صفر ضرب کنیم کسر تغییر نمی کند


 
تغییر می کند

 


2 - به صورت اعشاري بنويسيد.

 

(n N) , 10-n , 10-10 , 10-8

 


3 – از كسرهاي زير كدام مولد عدد اعشاري تحقيقي و كدام مولدعدد اعشاري متناوب ساده و كدام متناوب مركب است؟ پس از تحقيق عدد اعشاري هر يك را بنويسيد.
7 /40 (الف      
3 /35 (ب
7 /11 (ج
0.25/3 (د


 

4- اعداد اعشاري زير را به صورت كسر متعارفي بنويسيد.
الف) 06/0

 

ب) 76565/0
د) 3737/2

ه ) 3777/2


 

5- كسر متعارفي مساوي هريك از اعداد اعشاري زير را بنويسيد.


 

 

6- چهار عدد گويا بين دو عدد گوياي 2/1 و 4/1 بنويسيد.

 

7- به صورت نماد علمي بنويسيد:
واحد جرم اتمي :

عددآووگادرو:

بارپروتون:

 

 

8- گويا يا اصم بودن اعداد زير را تعيين كنيد:

 

1)6

 

2)0/4343

 

3)Π

 

4) - 5/6

 

5) 2/9


 

تمرين هاي تكميلي :‌ با پاسخ :
1- 8 عدد گويا بين 3 /2 ,4/3 قرار بدهيد.
صورت و مخرج كسر 3/2 را در 40 و صورت و مخرج 4/3 را در 30ضرب مي نماييم.


 

 

مي بينيد كه اعداد گوياي 120 /81 و .... 120/89 بين دو عدد گوياي 3/2 و 4/3 واقع مي باشند.

 

2- بين هر دو عدد گويا، سه عدد گويا پيدا كنيد.
48،49



 

 

 

3 – مقدار كسرهاي زير را به ازاي n=1,2,3,4 به صورت كسرهاي اعشاري درآوريد.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4- اگر3:4= x / y باشد مقدار عبارت(x-2y) / (x + 2y) را بيابيد.


تركيب نسبت در صورت و تفصيل نسبت در مخرج انجام شده است.


 

 

5 – y با عكس مجذور x‌ متناسب است اگر y=16 آنگاه x=1 است، حال x=8 است. آنگاه y چقدر خواهد بود؟



 

 

6- كوچكترين و ساده ترين كسر را بيابيد كه خارج قسمت آن بر هر يك از كسرهاي زير عدد صحيح باشد.
كوچكترين مضرب مشترك بين صورتهاي سه كسر را صورت كسر و بزرگترين مقسوم عليه مشترك بين مخرجها را مخرج كسر مي نويسيم.

6/7 = 5/14 =10/21


7 /30عدد مطلوب مي باشد.


6 5 = 30 => 30 10 =30 => 30= ک .م .م

7∩14 = 7 => 7 ∩ 21 = 7 => 7 = ب . م.م



 

تست هاي كنكوري : بخش چهار

1- كسر تحويل ناپذيرa /b برابر كسر462/594 است، a+b كدام است؟
1) 14

2)15

3)16

4)17


2 – حاصل مي شود؟
1) 24/0

2)

3)

4)3/0


      3- حاصل برابر است با :



1)
37



2)
(3/2) 7



3)
(2/3)7



4)
 
27


4- تفاضل صورت از مخرج كسر متعارفي مولد عدد اعشاري‾ 38/0 به كداميك از اعداد زير بخش پذير است؟
1) 17

2) 5

3) 6

4)11


5- حاصل عبارت كدام است؟
1) 7/4

2) 8/7

3) 7/16

4) 7/8


6- كسر مولد كدام است؟
1)97/136

2)99/136

3)99/137

4)137/97


7- اگر N,Z,Q,R به ترتيب مجموعه اعداد طبيعي،صحيح، گويا و حقيقي باشندف كدام رابطه نادرست است؟
1)R Q

2)N R

3) Z N

4)Q N


  کلید تست ها

سوال جواب سوال جواب
1 3 6 2
2
7 2
3 3 8
4 4 9
5 5 10
 


ریاضی اول دبیرستان...
ما را در سایت ریاضی اول دبیرستان دنبال می کنید

برچسب : نویسنده : حسین نوریان ryyazy بازدید : 125 تاريخ : يکشنبه 12 آذر 1391 ساعت: 22:04

بخش سوم : توان

هر گاه بخواهيم عددي را چند بار در خودش ضرب كنيم به جاي اين عمل آن را به صورت توان مي نويسيم (عدد را نوشته و تعداد دفعات ضرب را بالاي عدد كمي سمت راست قرار مي دهيم.

5*5*5*5*5*5 = 56


5 را پايه و 6 را نما مي نامند. «5 به توان 6» و56 را عدد توان دار مي گوييم.
اگرR a باشد حاصل ضرب را به صورتa n مي نويسند و مي خوانند a به توان n يا «توان nام a» وa n را يك عدد توان دار و a را پايه و n را نما مي گويند.
هر گاه پايه عدد 10 باشد و بخواهيم به توان برسانيم حاصل آن بصورت زير است:




عامل هاي اول :
اگر در تقسيم عدد طبيعي a بر عدد طبيعي b باقي مانده صفر شود، در اين صورت b را يك مقسوم عليه يا يك عامل a مي گويند.
• اگر a,b,c اعداد طبيعي باشند و a=bc در اين صورت مي گويند عدد a بر اعداد b,c بخش پذير است و b,c مقسوم عليه هاي a يا عامل هاي a هستند.
• عدد اول : هر عدد طبيعي بزرگتر از 1 را كه غير از خودش و 1 مقسوم عليه ديگري نداشته باشد به آن عدد اول مي گويند. به عبارت ديگر هر عدد طبيعي كه فقط و فقط دو مقسوم عليه متمايز داشته باشد، به آن عدد اول مي گويند.
• عدد 1 نه اول است و نه تجزيه پذير (نه مركب)
• عامل هاي اول يك عدد ، يعني مقسوم عليه هاي آن عدد كه هر يك عدد اولند.
• وقتي يك عدد طبيعي را به صورت حاصل ضرب عامل هاي اول مي نويسند مي گويند آن عدد به عامل هاي اول تجزيه شده است.
• عامل هاي اول يك عدد :
• هر عدد طبيعي بزرگتر از يك كه عدد اول نباشد بصورت حاصل ضرب چند عدد اول تجزيه مي شود، اين چند عدد اول عاملهاي اول آن عدد مي باشند.

نكته اصلي حساب :
هر عدد تجزيه پذير را با راه حل هاي مختلف و صرف نظر از ترتيب عامل ها، تنها به يك شكل به صورت حاصل ضرب عامل هاي اول تجزيه مي شود.

مجذور كامل :
عدد طبيعي n را مجذور كامل مي گويند. هر گاه پس از تجزيه N به عامل هاي اول نماي هر يك از عامل ها زوج باشد.


مقسوم عليه مشترك :
هر گاه عدد طبيعي a,b بر d بخش پذير باشند عدد d را مقسوم عليه مشترك a,b مي نامند.

بزرگترين مقسوم عليه مشترك دو عدد :
دو عدد طبيعي a,b را در نظر بگيريم. مقسوم عليه مشتركي كه از اين دو عدد، از همه مقسوم عليه هاي مشترك بزرگتر باشد، بزرگترين مقسوم عليه مشترك دو عدد a,b مي نامند و بزرگترين مقسوم عليه مشترك دو عدد با نماد ب م م و يا بزرگترين مقسوم عليه مشترك دو عدد a,b را با (a,b) نمايش مي دهند.

كوچكترين مضرب مشترك دو عدد :
كوچكترين مضرب مشترك عددهاي طبيعي a,b را با نماد {a,b} يا ك م م نمايش مي دهند. مضرب مشتركي را كه از همه مضرب هاي مشترك a,b كوچكتر باشد كوچكترين مضرب مشترك دو عد مي گويند.


تعيين ب. م. م و ك.م.م اعداد با استفاده از تجزيه عوامل اول :
هر گاه دو عدد را حاصلضرب عوامل اول تجزيه نماييم .
براي محاسبه ب.م.م. از هر دو عامل مشترك آن را كه نماي كوچكتر دارد اختيار كرده و در هم ضرب مي نمائيم.
براي محاسبه ك.م.م از هر دو عامل اول مشترك آن را كه نماي بزرگتر دارد اختيار كرده و عوامل غيرمشترك را هم عيناً مي نويسيم و در هم ضرب مي نمائيم.

ریاضی اول دبیرستان...
ما را در سایت ریاضی اول دبیرستان دنبال می کنید

برچسب : نویسنده : حسین نوریان ryyazy بازدید : 126 تاريخ : يکشنبه 12 آذر 1391 ساعت: 22:02

مجموعه ها - تمرينات


1- اگر آيا عضوي در C وجود دارد كه در D نباشد؟

2- مجموعه{ M={1,2,3,….20 را به عنوان مجموعه مرجع در نظر بگيريد. آنگاه زير مجموعه هايي از همه عضوهاي M را به ترتيب زير مشخص كنيد.
الف) زير مجموعه اي كه اعضاي آن اعداد فرد باشد.
ب) زير مجموعه اي كه اعضاي آن بر 3 بخش پذير باشد.
ج) زير مجموعه اي كه اعضاي آن از 10 بزرگتر باشد.
د) زير مجموعه اي كه اعضاي آن از 7 كوچكتر باشد.


3- كداميك از مجموعه هاي زير با پايان كداميك و بي پايان است .
مجموعه اعدد طبيعي فرد، مجموعه اعداد صحيح زوج، مجموعه اعداد اول و زوج


4– اجتماع هر دسته از مجموعه هاي زير را تعيين كنيد.

الف )A={2 , 3 ,7}

B = {1 , 2 , 6}

ب ) A={a , b , c }

B ={c , d , e}

 

5– آيا هميشه ؟ چرا؟

6- در شكل رو به رو A ∩B , B ∩A را سايه بزنيد.
A∩B∩C برابر چه مجموعه اي است؟



7- اگر A زير مجموعه B نباشد و B همه زير مجموعه ي A نباشد هر كدام از احكام زير كه درست است با نماد √ و هر كدام نادرست است با نماد × مشخص كنيد.
الف)

ب)
ج)

د)
ه‍)


8 - اگر داشته باشيم { C={a,e},B={b,d,d},A={a,b,c,d درستي تساويهاي زير را تحقيق كنيد.


9- در تمرين 8 مجموعه هاي B-C , A-C , A-B را بنويسيد.


ریاضی اول دبیرستان...
ما را در سایت ریاضی اول دبیرستان دنبال می کنید

برچسب : نویسنده : حسین نوریان ryyazy بازدید : 193 تاريخ : يکشنبه 12 آذر 1391 ساعت: 22:01

مجموعه ها(مجموعه مرجع و اجتماع دو مجموعه و ...)

تعريف مجموعه : به تعدادي از اشياء، اعداد ، افراد ، مشخص كه گروهي را تشكيل بدهند و رو به دوازدهم متمايز باشند مجموعه مي گويند. هر يك از اشياء ، افراد، اعداد يك مجموعه يك عضو مجموعه ناميده مي شوند.
N= مجموعه اعداد طبيعي
z= مجموعه اعداد صحيح (مثبت، منفي و صفر)
Q= مجموعه اعداد گويا
R= مجموعه اعداد حقيقي



  نمايش يك مجموعه :

روش هاي گوناگوني براي مشخص كردن يك مجموعه وجود دارد . درهمه اي روش ها بايد دقيقاً مشخص شود كه چه اشيايي عضو مجموعه اند و يا چه چيزهايي عضو مجموعه نيستند.  


  عضو يك مجموعه :

هر يك از اشيايي كه مجموعه را تشكيل مي دهند يك عضو آن مجموعه است و اگر a عضوي مجموعه A باشد مي نويسند a€A ولي مي خوانند در aمتعلق به Aاست. و اگر bعضوي مجموعه A نباشد مي نويسند و مي خوانند b متعلق به A نيست يا b عضو A نيست.  


  مجموعه تهي :

مجموعه اي كه هيچ عضو نداشته باشد به آن مجموعه تهي مي گويند و با نماد {} با نشان مي دهند.  


  مجموعه هاي مساوي :

هر گاه هر يك از عضوهاي مجموعه A متعلق به مجموعه B و هر يك از اعضاء مجموعه B متعلق به مجموعه A مي باشد در اين صورت گفته مي شود A=B در غير اين صورت گفته مي شود A ≠ B ناميده مي شود مانند{A={20,3,5,70 و {B={3,2,5,70 كه A=B است ولي مي باشد.  

 

زير مجموعه يا جزئيت مجموعه :
هر گاه دو مجموعه A و B داشته باشيم بطوري كه هر عضو مجموعه B در مجموعه A وجود داشته باشد در اين صورت مجموعه B زير مجموعه اي از مجموعه A مي باشد و به صورت BCA نوشته شده وb زير مجموعه اي ازA خوانده مي شود.

مجموعه مرجع :
هر گاه زير مجموعه ها يا عضوهاي يك مجموعه مورد مطالعه قرار گيرد به آن مجموعه اصلي (مجموعه مادر( يا مجموعه مرجع مي گويند و با M نشان مي دهند و معمولاً به شكل مستطيل نمايش مي دهند.





اجتماع دو مجموعه :

منظور از اجتماع دو مجموعه A, B مجموعه ديگري است كه هر يك از اعضاي آن يا در مجموعه A و يا در مجموعه B و يا در هر دو مجموعه باشد.

متمم مجموعه :
هر گاه Mمرجع و A زير مجموعه اي از M باشد، مجموعه A' را كه عضوهاي آن عضوهايي از مجموعه مرجع مي باشند كه در مجموعه Aوجود ندارند. مجموعه متمم مجموعه A مي شود.

اشتراك دو مجموعه :
مجموعه اي كه عضوهاي آن از عضوهاي مشترك در مجموعه تشكيل شده باشد اشتراك دو مجموعه ناميده مي شود، اشتراك دو مجموعه A و B را به صورت مي نويسند و مي خوانند Aاشتراك B.
چنانچه اشتراك دو مجموعه تهي باشد آن دو مجموعه جدا از هم ناميده مي شوند.

تفاضل دو مجموعه :
تفاضل دو مجموعه A و B مجموعه اي است متشكل از همه عضوهاي مجموعه A كه عضو مجموعه B نيستند و تفاضل دو مجموعه A,B را به صورت A-B مي نويسند و مي خوانند A منهاي Bيا B ازA.

مجموعه با پايان :
هر گاه بتوان تعداد اعضاي يك مجموعه مانند A را با يك عدد طبيعي بيان كرد آن مجموعه با پايان است.

مجموعه بي پايان :
هر گاه مجموعه ي A با پايان نباشد، اين مجموعه بي پايان است. مجموعه ي تا بي پايان است.

E={2,4,6,000}

 

    

ریاضی اول دبیرستان...
ما را در سایت ریاضی اول دبیرستان دنبال می کنید

برچسب : نویسنده : حسین نوریان ryyazy بازدید : 155 تاريخ : يکشنبه 12 آذر 1391 ساعت: 21:57

آرشیو مطالب

پيوندهای روزانه

لینک دوستان

خبرنامه